英雄联盟登录验证码显示不出来是网络原因。
解决方法可参考以下步骤：
工具：联想R9000K；操作系统：Windows 10
1、右键单击右下角的图标以打开网络和Internet设置，如下图所示。
2、将弹出设置页面，如下图所示。
3、选择“网络和共享中心”，如下图所示。
4、检索连接，然后单击以进入以太网，如下图所示。
5、单击属*按钮，如下图所示。
6、选择“ Internet协议版本4”，双击打开，如下图所示。
7、选择“使用以下DNS服务器地址”，修改服务器，并在确认后重新启动wegame即可解决，如下图所示。
游戏背景
在凶险海域环绕中，诸多同盟省份在一片被称为“初生之土”的庞大群岛上组成了艾欧尼亚。追寻万物的平衡是这里长久以来的文化基调，因此物质与精神领域之间的界限也在这里若有若无，在野外的森林和山脉中尤为如此。
虽然这片土地上的魔力可能变幻无常，栖息着的生物也可能危险而神奇，但在过去的几百年中，艾欧尼亚的居民一直过着富足的生活。习武的僧院、各省的民兵团、甚至就连艾欧尼亚这片土地本身，都已经足够保护当地的居民。
以上内容参考：百度百科——英雄联盟
一、从玩家们反馈的情况来看，出现验证码无法刷新问题系官方问题，不着急的玩家可以等待自行修复。其实验证码刷不出来和玩家自己的网路也有点关系，所以修改dns堪称是**的方法，右键点击右下角小电脑图标。
二、点击打开“网络和Internet”设置。
三、下拉找到“网络和共享中心”，点击进入。
四、如下图所示，找到连接，点击进入。
五、点击“属*”按钮。
六、选择“Internet协议版本 4”，双击进入。
七、选择“使用下面的DNS服务器地址“，把**DNS服务器改为”114.114.114.114“，确定后重启wegame。
《英雄联盟》是由腾讯控股的**美国公司Riot Games开发的3D竞技场战网游戏，其主创团队是由实力强劲的Dota-Allstars的核心人物，以及暴雪等**游戏公司的美术、程序、策划人员组成，将DOTA的玩法从对战平台延伸到网络游戏世界。除了DotA的游戏节奏、即时战略、团队作战外，《英雄联盟》拥有特色的英雄、自动匹配的战网平台，包括天赋树、召唤师系统、符文等元素，让玩家感受全新的英雄对战。
一般网页显示不出来都是以下解决方法。。
使用开始->运行，在运行输入框中输入“regsvr32 c:\windows\system32\pngfilt.dll”（弹出框显示已成功，然后点击确定）重开浏览器 OK！若是不行，请往下看：
针对XP SP2系统的解决办法
一、情况一：由与网速慢原因会造成页面打开慢进而影响验证码图片显示
处理方式：请稍后再试等待网络状态恢复正常，或稍后重新刷新。
二、情况二：由于使用的浏器不兼容产生不能显示验证码
处理方式：使用通用的浏览器如（IE、MYIE等）
三、安装windows xp sp2系统后某些网站后台验证码不能显示的问题
用户计算机安装了windows XP SP2系统后(包括**的win2003sp1)，在一些网站上在进行用户注册或后台管理登录需要输入验证码时，页面却无法显示验证码，（而在计算机升级为windows XP SP2以前却可以显示。其原因是大部分的验证码都是以图片形式出现的，且图片格试一般为.xbm，而Windows XP SP2操作系统在默认状态下是不支持该图片格式的，所以，无法显示验证码。
具体解决方法描述
Windows XP操作系统，安装了Service Pack 2正式版后，原来一些需要验证码（以图片形式显示的）的网站就登录不了，验证码不能正常显示。让Windows XP再显示验证码的补丁其实就是个注册表文件，新建文本文档
内容：
Windows Registry Editor Version 5.00
（此处是一空行）
[HKEY_LOCAL_MACHINE\\SOFTWARE\\Microsoft\\InternetExplorer\\Security]
"BlockXBM"=dword:00000000
将以上字符保存到文本编辑器（如Windows自带的“记事本”），存为“所有文件”，文件名扩展名为123.reg,导入到注册表即可生效。
重新启动电脑，使注册表生效，即可显示验证码。
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为什么XP SP2会默认不显示验证码呢？原来微软公司在XP SP2里面默认不显示XBM图形格式。
X-Bitmap（XBM）是一种古老但通用的图像文件格式，它与现在的许多Web浏览器都兼容。X-Windows图形界面（UNIX和Linux常用的GUI）的C代码库xlib中有一个组件专门描述了它的规范。XBM图形的实质上是使用16进制数组来表示二进制图像的C源代码文件。
针对XP SP3系统的解决办法
“开始”—“运行”—输入" regsvr32 c:\windows\system32\pngfilt.dll"（不包括双引号哦）
如果显示成功了那就对了
如果显示找不到输入点那就说明你的pngfilt.dll文件损坏了，去下一个pngfilt.dll到system32，再次输入regsvr32 c:\windows\system32\pngfilt.dll确定
还有就是flash不是**版。。
但考虑到你是游戏。。目前有两种可能。。**种是你的网速或flash问题。。。你用360安全卫士去测速看看。。如果低于2M。。还是去提速吧。。顺便用360卫士系统修复和修复漏洞这两项。另外fiash可以再360软件管家更新
第二就是兼容*，。。可能缓存或者一些垃圾文件也会产生影响，你可以去用360安全卫士去电脑清除。。。
能想到的就这么多了。。希望能给予帮助。。。
