龚自珍能吃到辣椒。
明代时期辣椒传入中国，才开始进行大范围的种植。*初辣椒只是作为观赏植物，直到后来才作为食用物。史料记载贵州和湖南一带*早开始吃辣椒的时间在清乾隆年间，而普遍开始吃辣椒更迟至道光以后。
道光年间（1821年-1850年），贵州北部已“顿顿之食每物必蕃椒”。同治时（1862年-1874年）贵州人则“四时以食”海椒。清代末年贵州地区盛行的苞谷饭，其菜多用豆花，便是用水泡盐块加海椒，用作蘸水，有点像今天四川富顺豆花的海椒蘸水。
相关说明
辣椒传入中国有两条路径，一是声名远扬的丝绸之路，从西亚进入**、甘肃、陕西等地，率先在西北栽培。
二是经过马六甲海峡进入南中国，在南方的云南、广西和湖南等地栽培，然后逐渐向**扩展，几乎是没有辣椒的空白地带了。
以上内容参考：百度百科-辣椒（茄科辣椒属植物）
没有机会。
在明朝之前，我国古代是没有辣椒存在的，也就是说想吃都吃不到。辣椒是在明朝才从国外流传进来的。在辣椒没有流传进来之前，我国古代的人多是用花椒、姜、茱萸来代替辣味。
辣椒形态：
一年生或有限多年生植物；高40-80厘米。茎近无毛或微生柔毛，分枝稍之字形折曲。叶互生，枝顶端节不伸长而成双生或簇生状，矩圆状卵形、卵形或卵状披针形，长4-13厘米，宽1.5-4厘米，全缘，顶端短渐尖或急尖，基部狭楔形；叶柄长4-7厘米。花单生，俯垂；花萼杯状，不**5齿。
花冠白色，裂片卵形；花*灰紫色。果梗较粗壮，俯垂；果实长指状，顶端渐尖且常弯曲，未成*时绿色，成*后成红色、橙色或紫红色，味辣。
辣椒花有两种，一种是白的，一种是紫的，两种花都有四瓣花瓣至六瓣花瓣三种。而且两种花结出来的辣椒也有所不同：紫花结出来的辣椒是紫的，而白花结出来的辣椒就是普通的红辣椒。**扁*形，长3-5毫米，淡**。花果期5-11月。
龚自珍能吃到辣椒。
解析：辣椒是16世纪末，也就是从明代后期从美洲传入中国的，所以唐朝是没有辣椒的，因此李白是吃不到辣椒的。而龚自珍是清代人，可以吃到辣椒。
相关历史
南美洲：在哥伦布去美洲途中发现辣椒的味道之前很久，辣椒就一直在美洲了。实际上，由于哥伦布把辣椒与印度发现的胡椒混淆了起来，后来哥伦布把辣椒带回了西班牙，说它是一种香料，虽然它是茄属类植物，但哥伦布的错误并没有妨碍辣椒几乎立刻就传遍了全世界。而很有名的风铃椒*早就是发现于南美洲的。
